历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

 

#include
       
        #include
        
         using namespace std;bool used[10];int a[10], N, total;void permutation(int pos){    if (pos == 9){        int p = 1, q = 9;//+、/位置        int x, y, z;//x+y/z==N?        for (p = 1; p < 9; p++){            x = 0;             for (int i = 1; i <= p; i++)x = x * 10 + a[i];            if (x >= N)break;            for (q = 9; q>p; q--){                y = 0; z = 0;                for (int i = q; i <= 9; i++)z = z * 10 + a[i];                for (int i = p + 1; i < q; i++)y = y * 10 + a[i];                if (z>y)break;                if ((y%z==0)&&((x + y / z) == N)){                    total++;                    //cout << "x y z " << x << "," << y << "," << z << endl;                }            }        }        return;    }    for (int i = 1; i < 10; i++){        if (!used[i]){            used[i] = true;            a[pos + 1] = i;            permutation(pos + 1);            used[i] = false;        }    }}int main(){    cin >> N;    total = 0;    permutation(0);    cout << total << endl;    system("pause");    return 0;}